Conozco tres formas.
1. App Store
Ve a tu carpeta de aplicaciones, busca Xcode y pulsa actualizar. Si solo ves la palabra «open», significa que ya tienes la última versión de Xcode disponible para tu versión de macOS.
2. Sitio web de Apple Developer
Ve al sitio web oficial de Apple Developer e inicia sesión con tu cuenta de desarrollador. Luego, busca Xcode. Incluso puedes descargar versiones anteriores.
3. Xcodes
Xcodes es un software de código abierto que te permite obtener una lista de las distintas versiones de Xcode para descargar. Hay una app que puedes descargar en este repositorio de GitHub. Tendrás que ir a los ajustes e introducir tu cuenta de desarrollador para iniciar sesión antes de ver algún Xcode en la lista.
Lo especial de este programa es que puedes instalar y ejecutar varias versiones de Xcode. Por ejemplo, ahora mismo tengo la 14.2 y la 15.1. Funciona de maravilla. Te lo recomiendo encarecidamente.
Nota
No se recomienda actualizar a través de App Store. Como puedes ver, Xcode solo tiene una calificación de 2 estrellas. No por el programa en sí, sino porque la descarga e instalación mediante App Store tiene errores.
En lo personal, he intentado usar App Store para actualizar mi Xcode dos veces. La primera vez tardé varias horas en terminar la descarga e instalación. La segunda vez hice clic en «update», lo descargué y lo instalé. Pero seguía mostrándose y funcionando como la versión antigua. Así que finalmente usé Xcodes.
Espero que te sirva de ayuda.
¡A programar, amigo!